Контрольная работа: Расчет показателей эконометрики

Содержание

Задача 1

Решение

Задача 2

Решение

Задача 3

Решение

Задача 4

Решение

Задача 5

Решение

Список используемой литературы

Приложение

Задача 1

По регионам страны изучается зависимость ВРП на душу населения (y тыс. руб.) от инвестиций в основной капитал (x - тыс. руб.):

№ региона	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x, тыс. руб.	9,4	2,5	3,9	4,3	2,1	6,0	6,3	5,2	6,8	8,2
y, тыс. руб.	35,8	22,5	28,3	26,0	18,4	31,8	30,5	29,5	41,5	41,3

Задание

1. Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал.

2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.

5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.

6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте вывод.

7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предложении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения. Сделайте вывод.

Решение

1. Построение поля корреляции производится по исходным данным о парах значений ВРП на душу населения и инвестиций в основной капитал.

2. Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК).

Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--