Контрольная работа: Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

Розв’язання.

> (20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)=(5-3*x)/(x+1)-(10-4*x)/(3*x+3);

Задаємо рівняння eq

> eq:=(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3)=0;

Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x

> s:=solve(eq,{x});

Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок у вихідне рівняння й одержуємо 0

> subs(x=-2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));

Підставляємо розв'язок у вихідне рівняння й одержуємо 0

> subs(x=-17/2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));

Відповідь: -2; -17/2.

9. Завдання №9

9.1 Задача 9.1 (вар. №6)

Привести наступні вирази к простішому виду

Розв’язання.

> a/(sqrt(a*c)+c)+c/(sqrt(a*c)-a)-(a+c)/sqrt(a*c);

Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику

> rationalize(%);

Спрощуємо останній вираз

> simplify(%);

Відповідь:

9.2 Задача 9.2 (вар. №6)