Контрольная работа: Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

Задаємо систему рівнянь

> sistema:={(x+2*y-7)/(3*x+y-3)=t/6, (2*y-x+15)/(4*x-2*y+1)=2*t/3, (2*x+y+19)/(5*x-3*y+8)=3*t/5};

Розв'язуємо систему рівнянь відносно змінних x,y,t

> s:=solve(sistema,{x,y,t});

Для подання результів розв'язання системи рівнянь Maple використовує спеціальну функцію RootOf( ), яка застосовується для позначення будь-якого кореня виразу, заданого як її параметр. Змінна _Z - системна змінна, згенерована Maple, яка набуває цілих значень. За допомогою функції eval( ) можна отримати наближені числові значення функції RootOf( ).

> evalf(s);

6. Завдання №6

6.1 Задача 6.1 (вар. №6)

Побудувати графіки наступних функцій

Розв’язання.

> f:=x^2-3*abs(x)+2;

Будуємо графік функції f, обираємо проміжок для змінної x від -3 до 3, колір - синій, товщина лінії – 3

> plot(f,x=-3..3,color=blue,thickness=3);

6.2 Задача 6.2 (вар. №6)

Побудувати графіки наступних функцій

Розв’язання.

> y-x^2-y^2+2-abs(y-x^2)=0;

Будуємо графік функції, заданої неявно за допомогою пакету plots

> with(plots):implicitplot(y-x^2-y^2+2-abs(y-x^2),x=-3..3,y=-1..2, color=black, thickness=2);

7. Завдання №7

7.1 Задача 7.1 (вар. №6)

Зобразити наступні геометричні фігури згідно ескізу рис. 7.1 вихідних даних.