Контрольная работа: Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

Розв’язання.

Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE: solve(рівняння або нерівність, змінна),

> ((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)=1/(a/b-b/a);

Задаємо рівняння eq

> eq:=((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)-1/(a/b-b/a)=0;

Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x

> solve(eq,{x});

Зробимо перевірку: підставляємо у вихідне рівняння eq розв'язок x і одержуємо тотожність

> subs(x=-(-b+a)*a/b,((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)-1/(a/b-b/a));

Спрощуємо останній вираз (останній результат Maple зберігає під ім’ям %)

> simplify(%);

Відповідь:

4.2 Задача 4.2 (вар. №6)

Розв’язати рівняння 1-й степені

Розв’язання.

> (9*sqrt(x)+1)/(6*(6*sqrt(x)-1))=sqrt(x)/(4*sqrt(x)-1);

Задаємо рівняння eq

> eq:=(9*sqrt(x)+1)/(6*(6*sqrt(x)-1))-sqrt(x)/(4*sqrt(x)-1)=0;

Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x

> solve(eq,{x});