Контрольная работа: Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках за допомогою оператора rationalize

> rationalize(sqrt(1+a)/(sqrt(1+a)-sqrt(1-a)))+rationalize((1-a)/(sqrt(1-a^2)-1+a));

Розкриваємо дужки в останньому виразі за допомогою оператора expand

> q1:=expand(%);

> q1 := 1/2*(1+a)^(1/2)/a*(1-a)^(1/2)+1/a+1/2/a*(1-a)^(1/2)*(1+a)^(1/2);

Приводимо до спільного знаменника вираз q1 за допомогою оператора normal

> q1:=normal(q1);

Розкладаємо на множники вираз q1 за допомогою оператора factor

> q1 := factor(q1);

Позначимо другий множник через q2

> q2:=(sqrt((1-a)*(1+a)/a^2)-1/a);

Спрощуємо вираз q2, припускаючи, що 0<a<1 за допомогою оператора assume(a>0,a<1)

> q2:=simplify(q2,assume(a>0,a<1));

Перемножуємо вирази q1 та q2

> q3:=q1*q2;

Розкладаємо на множники вираз q3

> q3:=factor(q3);

Розкриваємо дужки в останньому виразі

> q3:=expand(%);