Контрольная работа: Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

2. Завдання №2

2.1 Задача 2.1 (вар. №6)

Спростити вираз, а потім знайти чисельні значення при а =2

Розв’язання.

Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE:

simplify-спростити,

expand-розкрити скобки,

factor-розкласти на множники

normal-привести к спільному знаменнику

combine-перетворення ступеня

collect-привести подібні члени

> ((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2))/(1/a^(-2)-a+1)/(1/sqrt((a+1)^(-2))));

Позначимо через r1 першу частину виразу

> r1:=((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2))/(1/a^(-2)-a+1));

Позначимо через r2 другу частину виразу

> r2:=sqrt((a+1)^(-2));

Позначимо через r3 чисельник виразу r1

> r3:=((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2)));

Приводимо вираз r3 до спільного знаменника

> r3:=normal(r3);

Розкладаємо на множники вираз r3

> r3:=factor(r3);

Позначимо через r4 знаменник виразу r1