Контрольная работа: Симплексный метод
Обозначим xij объем поставок картофеля от i – го поставщика (района) j – му потребителю (хранилищу), i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3. Очевидно, xij ³ 0. В закрытой транспортной задаче все ограничения являются равенствами.
Так как потребности должны быть удовлетворены, то выполняются условия:
х11 + х21 + х31 + х41 = 700
х12 + х22 + х32 + х42 = 800 (1)
х13 + х23 + х33 + х43 = 700
Так как поставки от поставщика всем потребителям не могут быть больше его возможностей, то выполняются условия:
х11 + х12 + х13 = 400
х21 + х22 + х23 = 500 (2)
х31 + х32 + х33 = 800
х41 + х42 + х43 = 500
Затраты на транспортировку составят
F(X) = х11 + 4х12 + 3х13 +
+ 7х21 + х22 + 5x23 +
+ 4х31 + 8х32 + 3х33 +
+ 6х41 + 2х42 + 8х43 .
Требуется найти неотрицательное решение системы уравнений (1) – (2), на котором целевая функция затрат F(X) принимает минимальное значение.
Задание 3.
Начальный план перевозок находим методом минимальной стоимости:
Заполняем клетку (1; 1) х11 = min {700, 400} = 400, от поставщика 1 вывезено все, в строке 1 больше поставок нет. Заполняем клетку (2; 2) х22 = min {800, 500} = 500, от поставщика 2 вывезено все, в строке 2 больше поставок нет. Клетка (4; 2) х42 = min {800 - 500, 500} = 300, потребителю 2 все завезено, в столбец 2 больше поставок нет. Клетка (3; 3) х33 = min {700, 800} = 700, потребителю 3 все завезено, в столбец 3 больше поставок нет. Далее клетка (3; 1) х31 = 100. Клетка (4; 1) х41 = 200. Все клетки, в которые даны поставки, считаем занятыми, остальные – свободными. Первоначальный план перевозок задается таблицей 1.
Таблица 1.
|
Мощности поставщиков | Мощности потребителей | ui | ||
| 700 | 800 | 700 | ||
| 400 |
1 400 | 4 | 3 | 0 |
| 500 | 7 |
1 500 | 5 | -4 |
| 800 |
4 100 | 8 |
3 К-во Просмотров: 537
Бесплатно скачать Контрольная работа: Симплексный метод
| |