Контрольная работа: Сопротивление материалов

Условие прочности выполняется.

Задача 6

Подобрать сечение равноустойчивой центрально сжатой колонны из двух швеллеров или двутавров (в зависимости от варианта выполняемой задачи), соединенных планками способом сварки. Материал - сталь Ст3, расчетное сопротивление МПа. Данные для задачи своего варианта взять из табл. 7 и рис. 13. Принять .

Вариант	Схема на рис.	, м	, МН
				% от
49	V	6	0,6	30	70	1,3	1

Решение

1. Определяем действительное значение нагрузки, действующей на колонну, используя метод расчета предельного состояния по несущей способности.

При этом расчетное усилие в колонне (в нашем случае ) определяем как сумму усилий от каждой нормативной нагрузки (постоянной и временной) с учетом соответствующих данной нагрузке коэффициентов перегрузки. В результате получим

МНкН.

2. Равноустойчивость колонны во всех направлениях будет обеспечена при равенстве моментов инерции относительно осей и . Момент инерции сечения относительно оси не зависит от расстояния , поэтому подбор сечения произведем, учитывая это обстоятельство.

3. Принимая в качестве первого приближения значение коэффициента , находим площадь поперечного сечения колонны

м² см² .

Из таблиц сортамента [1, с.284] выбираем два швеллера № 30, для которых суммарная площадь сечения равна см² .

Наименьший радиус инерции из той же таблицы для составного сечения

см.

Определяем гибкость колонны

.

Коэффициент из табл.X.1[1] получаем равным .

Повторим расчет, принимая

.

Далее находим

м² см² .

Из таблиц сортамента [1, с.284] выбираем два швеллера № 20а, для которых суммарная площадь сечения равна см² ; см. Гибкость колонны при этом будет равна

.

Коэффициент из табл.X.1 получ