Контрольная работа: Цепи переменного электрического тока

Z_bc = r_bc + jx_bc ; Z_bc = 8 + j3 = 8,51е ^{j 20,56} Ом.

9. Комплексное сопротивление Z_ca фазы приемника:

Z_ca = r_ca + jx_ca ; Z_ca = 6 -j7 = 9,23е^{- j 49,4} Ом.

10. Комплексный фазный ток İ_ab :

İ_ab = Ů_ab /Z_ab ; İ_ab = 55,72e^{j 91,33} = -1,88 + j55,7 A.

11. Комплексный фазный ток İ_bc :

İ_bc = Ů_{b c} /Z_bc ; İ_bc = 44,65e^{j 0} = 44 ,65+ j0 A.

12. Комплексный фазный ток İ_ca :

İ_ca = Ů_ca /Z_ca ; İ_ca = 41,17e^{- j 70,6} = 13,68 -j38,83 A.

13. Линейный ток İ_А по первому закону Кирхгофа:

İ_А = İ_ab - İ_ca ; İ_А = -15,56 + j16,87 = -22,88e ^{j-47,3 A} .

14. Линейный ток İ_B по первому закону Кирхгофа:

İ_B = İ_bc - İ_ab ; İ_B = 46,53 - j55,7= 72,70e^{- j50,13} A.

15. Линейный ток İ_C по первому закону Кирхгофа:

İ_C = İ_ca - İ_bc ; İ_C = -30,97 - j38,83 = 49,95е^{- j51,42} A.

16. Комплекс мощности S₁ :

S₁ = Ů_AB I^* _А ; S₁ = 8694,4e^{j 72,7} =2585,5 + j8301,07 ВА.

17. Показание ваттметра W₁ – активная мощность Р₁ :

Р₁ = ReS₁ ;Р₁ = 2585,5 Вт.

18. Комплекс мощности S₂ :

S₂ = Ů_cb I_C ^* = -Ů_bc I_C ^* ; S₂ = 18981е^j-231,42 = 11836,68- j14838,17 ВА.

19. Показание ваттметра W₂ – активная мощность Р₂ :

Р₂ = ReS₂ ; Р₂ =11836,68Вт.

20. Активная мощность Р, потребляемая источником:

Р = Р₁ + Р₂ ; Р = 9250,5 Вт.

21. Построить векторную топографическую диаграмму. Векторная топографическая диаграмма строится для всех фаз (рис. 15). Выбираем направления осей +1 и +j. Учтем, что Ů_bс = 220e ^j0 = 220 + j0 B. Поэтому вектор фазного напряжения приемника Ů_{b с} (в выбранном масштабе) направлен по оси +1. К его концу достраивается вектор Ů_{а b} (с учетом его величины и угла) и т.д. Треугольники векторов токов строятся в вершинах соответствующих точек a, b, c.

Рис. 15 Векторная диаграмма токов и напряжений

Задача № 3.1