Контрольная работа: Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції

, (33) де

, ,

, ,(34)

, .

Розв’язавши систему (33), знайдемо коефіцієнти , для шуканого сплайна:

(де у нашому випадку ).

Отже необхідно знайти і підставити відповідні значення та розв’язати матричне рівняння:

,

де - тридіагональна матриця, а - шуканий вектор коефіцієнтів.

Для нашої функції маємо наступні дані:

,,

,,

,,

,,

,,

,,

,,

,.

Тоді три діагональна матриця і вектор відповідно дорівнюватимуть:

, ,

підставивши їх у матричне рівняння, отримаємо вектор :

,

,.

Отже, маємо інтерполяційний сплайн функції на проміжку :

Побудуємо його графік (в середовищі Matlab):

Мал. 4, 5 – Графіки функції