Курсовая работа: Анализ работы плоского рычажного механизма

p_5, p₄ - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Для данного механизма количество подвижных звеньев n = 5, кинематических пар 5-го класса p₅ = 7; кинематические пары 4-го класса отсутствуют p₄ = 0.

W = 3·5 - 2·7 = 1

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

Рисунок 1.2. - Структурные группы механизма

1.2 Кинематический анализ механизма

1.2.1 Определение скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев заданного механизма воспользуемся методом планов скоростей.

Планом скоростей называется диаграмма, на которой изображены векторы скоростей точек плоского механизма.

Определим угловую скорость w ведущего звена АВ по формуле:

w = 2π · n /60 = 2 · 3,14 · 850 / 60 = 89 c ^-1 (1.2.1),

где n - частота вращения.

Построение планов скоростей начинаем со скорости точки А ведущего звена АB . Учитывая, что угловая скорость ведущего звена w известна, скорость точки А определим из уравнения :

V_А = w _AB × l _AB = 89 × 0,034 = 3,026 м/ c ^-1 (1.2.2),

гдеl _AB – длина звена АB м .

На плоскости черчения определяем полюс Pv , в котором будут находится точки B иD - неподвижные опоры данного механизма. Из полюса проводим вектор а в общем случаепроизвольной длины, а для конкретно данной задачи а = 151,3 мм ,который отвечает скорости V_А , в направлении перпендикулярном положению звена АВ вдоль w _AB . Вычислим масштабный коэффициент µ _v по формуле:

µ _v = V_А / P_v a = 3,026 : 151,3 = 0,02 м/ мм × с (1.2.3),

где V_А - скорость точки А м/с ;

P_v a - длина вектора на плане скоростей мм .

Для определения скорости точки C воспользуемся условием её принадлежности звену – АС и DC .Скорость точки С определяется из системы векторных уравнений:

Вектор скорости точки В будет результатом общего решения двух векторных уравнений . В уравнении (1.2.4) первая составляющая VA известна по направлению, а про скорость VC A известно лишь то, что она перпендикулярна звену СА. Потому для дальнейшего построения рядом с точкой а проводится линия, которая перпендикулярна AC .

Абсолютное значение скорости VC определяется из уравнения:

VC = P_v с · µ _v = 152 · 0,02 = 3,04 м/с (1.2.6),

где P_v с - длина вектора мм.

Соединим на плане скоростей векторы a и с. Этот вектори является вектором ас , который соответствует звену АС на плане механизма. Т.к. точка Е принадлежит вектору АС , а соответственно и вектору ас на плане скоростей, то для нахождения ее положения на векторе ас будет справедливо:

l _АС / l _ЕС = ас / ес (1.2.7),

ес = 30 · 12 / 90 = 4 мм .

где l_ЕС - длина звена ЕС;