Курсовая работа: Анализ работы плоского рычажного механизма
где, ПF RE - положениеRE на плане сил.
Для определения реакции в кинематической паре 2-4 к шарниру АС необходимо приложить силу RE того же значения, но противоположного направления. Реакции в шарнирах А и D нужно разложить на составляющие по направлению осей R ’А и R ’ D , и перпендикулярные к ним: R ’’А и R ’’ D . Известна точка приложения сил - центр шарнира, запишем уравнения сумм моментов каждого звена относительно точки С.
∑ MС = R’А · lАС - F i2 · h i5 + Mi2 - G2 h6 + RE = 0 (1.3.11),
R’A =(- G2 h6 - Fi2 · h i5 + M i2 ) / lAC = (-0,09·0,036 +1,9·0,023 - 0,7·10-2 ) / 0,09 = 1,9 H
Для звена С D сумма моментов относительно точки С равна нулю.
∑ MС = R’D · lDС + F i4 · h i3 + Mi4 + G4 h4 = 0 (1.3.12),
R’D = (- F i4 · h i3 - Mi4 - G4 h4 ) / lDС = (0,5 · 0,012 + 0,2·10-2 - 0,06 · 0,02) / 0,06 = 0,1 H
Рассмотрим уравнение равновесия группы в целом. Запишем векторное уравнение равновесия этой группы:
R ’ D + R ’’ D + G 4 + F i 4 + R ’ A + R ’’ A + G 2 + Fi 2 + RE = 0 (1.3.13).
В этом уравнении известны все составляющие по модулю и по направлению кроме R ’’ D и R ’’ A (они известны только по направлению). Для их нахождения необходимо построить силовой многоугольник, откладывая последовательно векторы сил.
Вычисляем масштабный коэффициент:
μF = R ’ D / PF R ’ D (1.3.14),
μF = 0,1/ 2,5 = 0,04 Н/мм
Далее к вектору R ’ D достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.13), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента. Находим неизвестные силы R ’’ D иR " A , зная их направление. Определив их численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
R ’’ D = m F · ПF R ’’ D = 0,04 · 140 = 5,6 H (1.3.15),
где, ПF R ’’ D - положение R ’’ D на плане сил.
R " A = m F · ПF R " A = 0,04 · 35 = 1,4 H (1.3.16),
где, ПF R " A - положениеR " A на плане сил.
Найдем RD - результирующую силу в паре D , соединив начало R ’ D и конецR " D .
Определив его численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
RD = m F · ПF RD = 0,04 · 141= 5,64 H (1.3.17),
где, ПF RD - положениеRD на плане сил.
Аналогично найдем R А - результирующую силу в паре АС, соединив начало R ’А и конецR "А .
Определив его численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
RA = m F · ПF RA = 0,04 · 60 = 2, 4 H (1.3.18),
где, ПF RA - положениеRA на плане сил.
Теперь определим уравновешивающую силу и уравновешивающий момент, действующий на кривошип АВ.
На кривошип АВ действует шатун силой RA . Считается, что сила F ур приложена перпендикулярно звену АВ. В этом случае уравнение моментов всех сил, приложенных к кривошипу относительно точки В , имеет вид:
∑МВ = 0