Курсовая работа: Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

При cos:

A=

Тогда

Для имеем:

Тогда общее решение дифференциального уравнения относительного движения шарика (1.1.3) принимает вид

x=

Скорость этого движения равна

Составляющую реакции стенки трубки N_y определим из второго уравнения системы (1.1.2)

где определяется соответствующим выражением.

1.2 Закон изменения движущих сил, обеспечивающих заданное движение тела. Реакции внешних опор.

Рис.2 Определение реакций в опорах

Определим проекции реакций опоры на оси неподвижной декартовой системы координат O₁ x₁ y₁ (рис. 2).

Запишем уравнение теоремы о движении центра масс для рассматриваемой механической системы в векторном виде:

(1.2.1)

Проектируя уравнение (2.1) на оси системы координат О₁ x₁ y₁ получаем

,

(1.2.2)

По известным формулам находим координаты центра тяжести системы,

(1.2.4)

Дифференцируя уравнения 1.2.3,1.2.4, получим

Вычисляя вторые производные получим

(1.2.5)