Курсовая работа: Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

где - кинетическая энергия системы;

- обобщенные силы, соответствующие обобщенным координатам и .

Найдем кинетическую энергию системы. Она состоит из кинетических энергий всех тел, входящих в систему:

Абсолютная скорость шарика равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей (см. рис. 3), ее величина определяется по формуле:

Тогда для кинетической энергии системы получим:

(2.1.2)

Введем обозначения:

Найдем все производные левой части уравнений (2.1.3):

Обобщенные силы можно определить двумя способами:

1. Фиксируем координату , даем виртуальное перемещение , находим элементарную работу:

Фиксируем координату , даем виртуальное перемещение , находим элементарную работу:

2. Вычислим потенциальную энергию системы: