Курсовая работа: Дифференциальные уравнения

,

где h и k должны удовлетворять уравнениям:

откуда

Таким образом:

откуда

Подставляя это в исходное уравнение, получим

Или

Сделаем подстановку:

-

дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Упростим левую часть выражения

1+z=A(z-1)+Bz

Z¹ : 1=A+B A=-1

z⁰ : 1=-A B=2

Проинтегрируем уравнение (**)

ln|z|–2ln|z–1|=ln|U|+C

Пропотенцируем и подставим значение z в выражение