Курсовая работа: Дифференциальные уравнения

Решение:

- НЛДУ четвёртого порядка

Решение будет записано в виде:

Запишем однородное линейное дифференциальное уравнение (ОЛДУ):

Составим и решим для ОЛДУ характеристическое уравнение:

k⁴ -3k³ +3k² -k=0

k₁ =0

k³ -3k² +3k-1=0

k₂ =1

по методу Горнера:

1 -3 3 -1

1 1 -2 1 0

k³ -2k² +1=0

k_3,4 =1

Общее решение будет равно:

Найдём частное решение:

6A-2Ax-B=2x

Откуда:

Ответ:

Задача 13. Найти общее решение дифференциального уравнения: