Курсовая работа: Дифференциальные уравнения
Решение:
Чтобы решить данное дифференциальное уравнение необходимо построить семейство изоклин, показать на них угол наклона касательных и построить интегральные кривые таким образом, чтобы они пересекали изоклины под соответствующим углом:
Откуда 
В результате получим следующий график:
Задача 9. Найти линию, проходящую через точку М0 и обладающую тем свойством, что в любой точке М нормальный вектор 
с концом на оси ординат имеет длину равную а и образует угол с положительным направлением оси ординат. М0 (6;4), a=10
Решение:
Подставляя значения функции в точке M найдём значение С:
Ответ: 
Задача 10. Найти общее решение дифференциального уравнения:
Решение:
- дифференциальное уравнение третьего порядка
Пусть 
Подставив в исходное уравнение, получим:
