Курсовая работа: Дифференциальные уравнения

Ответ:

Задача 5. Решить задачу Коши:

Решение:

- линейное уравнение

Воспользуемся методом интегрирующего множителя:

Ответ:

Задача 6. Найти решение задачи Коши: , y(0)=1

Решение:

- уравнение Бернулли

Подёлим данное уравнение на (:y² ):

Произведём замену и подставим её в исходное уравнение:

z=y^-1

Следовательно:

- линейное уравнение

Воспользуемся методом Бернулли: