Курсовая работа: Економічні задачі лінійного програмування і методи їх вирішення

Отже, математична модель сбалансованої транспортної задачі має вид:

при обмеженнях:

.

2. Моделювання і методика рішення задач лінійного програмування

2.1 Різновиди форм моделі задач лінійного програмування

2.1.1 Загальна форма моделі

Загальна форма моделі задачі лінійного програмування характеризується наступним:

Знайти сукупність значень n змінних що задовольняють системі обмежень:

і умові невід’ємності:

,

для яких лінійна функція (цільова функція) досягає екстремуму (максимуму або мінімуму) [9].

2.1.2 Стандартна форма моделі

Знайти сукупність значень n змінних що задовольняють системі обмежень:

і умові невід’ємності:

,

для яких лінійна функція (цільова функція) досягає максимуму.

Якщо ввести у розгляд матрицю:

і вектори:

, , ,

то стандартна форма моделі матиме вид:

Задачу ЛП в стандартній формі зручно вирішувати графічним методом, якщо число змінних дорівнює двом () [1].

2.1.3 Канонічна форма моделі

Знайти сукупність значень n змінних що задовольняють системі рівнянь:

()

і умові невід’ємності: