Курсовая работа: Исследование систем автоматического управления (САУ)

где Ттп = 3.33×10-3с, kтп = 20.

Для данной передаточной функции дифферинциальное уравнение:

2.3 Электронный усилитель

Электронный усилитель описывается уравнением:

Uу(t) = kэу × Uq (t),

где kэу = 35.

Уравнение электронного усилителя в операционной форме:

Uу(S) = kэу × Uq (S).

Откуда передаточная функция электронного усилителя:

Wэу(S) = = kэу.

Следовательно, электронный усилитель представлен пропорциональным звеном и описываются уравнением:

Uу(S) = 35×Uq (S).

2.4 Двигатель постоянного тока

Рассмотрим участок системы, включающей ТП и двигатель. Входной величиной этого участка является Uд(t), а выходной — угловая скорость w(t) двигателя.

Найдем уравнение, связывающее w(t) и Uд(t).

Уравнение Uд(t) в электрической цепи, состоящей из ТП и обмотки якоря двигателя, имеет вид:

Uд(t) = , <1>

где Rd – активное сопротивление обмоток и щеток двигателя;

Ld – индуктивность щеток;

eд(t) =

- противо ЭДС двигателя.

Можно считать, что магнитный поток двигателя Ф = const,

тогда:

eд(t) = ; ; <2>

Подставляя <2> в <1> получим:

Uд(t) = <3>

Формула <3> - уравнение Uд(t) в рассматриваемой цепи. Однако в этой цепи есть и механическая энергия, поэтому необходимо составить уравнение моментов:

Mвр = ; <4>