Курсовая работа: Изучение и анализ различных способов определение тригонометрических функций
Теорема4. Ф ункция 
имеет по крайней мере один положительный нуль.
Доказательство. Так как для любого 
то 
и по теореме о промежуточных значениях непрерывной на отрезке функции на 
имеет по крайней мере один нуль, т.е. существует число 
, такое, что 
.
Теперь справедливы следующие утверждения.
1. Функция имеет наименьший положительный нуль 
, иными словами, существует 
, такое, что 
.
2. Имеют место равенства:
3. Функция положительна на интервале 
, а функция 
- на интервале 
.
4. Функция возрастает на отрезке 
.
5. Функция убывает на отрезке 
и возрастает на отрезке 
.
6. 
.
7. Нулями функции являются числа 
и только такие числа, а функции 
- числа 
8. Функции