Курсовая работа: Изучение и анализ различных способов определение тригонометрических функций
Теорема4. Ф ункция имеет по крайней мере один положительный нуль.
Доказательство. Так как для любого
то
и по теореме о промежуточных значениях непрерывной на отрезке функции на
имеет по крайней мере один нуль, т.е. существует число
, такое, что
.
Теперь справедливы следующие утверждения.
1. Функция имеет наименьший положительный нуль
, иными словами, существует
, такое, что
.
2. Имеют место равенства:
3. Функция положительна на интервале
, а функция
- на интервале
.
4. Функция возрастает на отрезке
.
5. Функция убывает на отрезке
и возрастает на отрезке
.
6. .
7. Нулями функции являются числа
и только такие числа, а функции
- числа
8. Функции