Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
2. Решение задачи быстродействия симплекс-методом
Дана система:
(3)
1. Проверим управляемость данной системы.
Запишем систему ДУ в матричном виде:
,
где 
.
Данная система является стационарной, её порядок 
, поэтому матрица управляемости имеет вид:
Найдем матрицу управляемости:
Ранг матрицы управляемости равен порядку системы, следовательно, данная система является управляемой.
следовательно 
.
Собственные числа матрицы 
найдем из уравнения 
:
Действительные части собственных значений матрицы 
являются неположительными, следовательно, все условия управляемости выполнены.
2. Ссылаясь на решение задачи быстродействия из ДЗ№2 по СУЛА «Решение задачи быстродействия» имеем:
Запишем зависимости 
, 
, полученные при решении систем дифференциальных уравнений:
:
:
:
:
Перейдем к дискретной модели заданной системы. Имеем