Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
где 
шаг дискретизации и соответствующие матрицы
(5)
Пусть управление ограничено интервальным ограничением
(6)
Тогда на 
шаге имеем
(7)
Известны начальная и конечная точки
где 
– оптимальное число шагов в задаче быстродействия.
Решается задача быстродействия
а) Формирование задачи быстродействия как задачи линейного программирования
Конечная точка 
в дискретной модели представлена в виде
(8)
Получаем 
– равенств
(9)
Для приведения ограничений (9) к канонической форме сделаем необходимое преобразование в правой и левой частях, чтобы правые части были неотрицательными (если правая часть меньше нуля, то домножаем на (-1) левую и правую части). Отметим проведенные изменения точкой в правом верхнем углу соответствующих векторов
. (10)
Для того чтобы получить необходимый допустимый базис для задачи линейного программирования, добавим формально остаточные искусственные переменные (
). Таким образом, уравнения (10) представляются в виде
(11)
Так как текущее управление 
– управление имеет любой знак, 
то сделаем необходимую замену
Тогда уравнения (11) примут вид
(12)
Введем остаточные переменные в ограничения на управление
(13)
При объединении выражений (12) и (13) получаем 
ограничений.