Курсовая работа: Механізм важіля

Діаметр посадкового отвору

d≥(7...8)·=7,5·=8·=10.6 мм

Приймемо d=12мм.

1 0 ГРАФО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД

КІНЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МЕХАНІЗМА

10.1 Визначення швидкостей графоаналітичним методом

Визначемо швидкість точки А, яка належить вхідній ланці 1. Кутова швидкість ланки 1 у положенні, заданому кутом α₁ =195⁰ , становить

ω₁ =2π*n_OA =2*3.14*6,833c^-1 =42,9рад/с.

Звідси

V_A = ω₁ *l_OA =42,9 c^-1 *0.115 м=4,935 м/с.

Вектор напрямлений перпендикулярно до ланки ОА в бік обертання кривошипу.

Приймаємо довжину відрізка pa =70мм, що зображує вектор , і визначемо масштабний коефіціент

4,935/70=0,07мс^-1 /мм

З довільно обраного полюса р на площині (див. аркуш 2), перпендикулярно до ланки ОА проводимо відрізок ра .

Швидкість точки В визначемо, виходячи з теореми про швидкість точки твердого тіла у плоскому русі:

В цьому векторному рівнянні та .

Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки а плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці АВ до пересічення з лінією, проведеною з точки р перпендикулярно ланці О₂ В. Точку пересічення позначимо як b . Помножившивідрізки ab таpb на масштабний коефіціент μ_V , отримаємо величини швидкостей

V_B =pb * μ_V =49,17*0,07=3,44мс^-1 ,

V_{B А} =ab * μ_V =31,65*0,07=2,22мс^-1

Розмір відрізка рс , що зображує на плані швидкість точки С, визначемо з пропорції:

рс=pb*1,25=61,46мм

V_C =pc* μ_V =4,3022мc^-1

Швидкість точки Д знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

Тут вектор V_Д || х-х, .

З точки с плану швидкостей проведемо лінію перпендикулярну ланці ДС до пересічення з лінією, проведеною з точки р , паралельно вісі х₁ – х₁ . Точка пересічення позначена як д .

V_Д =рд * μ_V =57,5*0,07=4,025мс^-1 ,

V_ДС =дс * μ_V =21,63*0,07=1,51мс^-1 .

Положення точок S₂ , S₃ , S₄ , які є центрами ваги ланок, знайдемо на серединах відрізків ав , рс та сд . З’єднаємо точки S₂ , S₃ , S₄ з полюсом плана і отримаємо відрізки р S₂ , р S₃ , р S₄ , що зображують швидкості центрів ваги ланок.

V_{S 2} =pS₂ * μ_V =58,38*0,07=4,087мс^-1 ,

V_{S 3} = р S₃ * μ_V =30,73*0,07=2,151мс^-1 ,

V_{S 4} = р S₄ * μ_V =58,52*0,07=4,096мс^-1 .

Розрахунок кутових швидкостей ланок розглянемона прикладі ланки 2, величина кутової швидкості якої

7,629 с^-1

Кутова швидкість ω₂ направлена проти руху годинникової стрілки, тому що вектор відносної швидкості ланки АВ, уявно перенесений у точку В ланки 2, прагне повернути ланкку проти руху годинникової стрілки відносно точки А.

Аналогічно визначаємо велечини і напрямок ω₃ , ω₄ .

14,828 с^-1

4,734 с^-1 .

Напрямки кутових швидкостей показані на кресленні (див. арк. 2)

10.2 Визначення прискорень графо-аналітичним методом

Будуємо план прискорень для положення механізму, заданого кутом α₁ =195⁰ . Рух ведучої ланки АВ здійснюється з постійною кутовою швидкістю ω₁ =42,9 с^-1 .

Прискорення точки А кривошипа 1:

де нормальне прискорення

= 211,6 мс^-2

тангенциальне:

0

Повне прискорення точки А кривошипа

=211,6мс^-1

Вектор а_АО1 направлений вздовж ланки О₁ А від точки А до О₁ .Прий мемо довжину відрізка πа =121мм і визначемо масштабний коефіціент побудови плана прискорень.

μ_а ==211,6/121= 1,75 мс^-2 /мм

З довільно обраного центра π плана прискорень проведемо лінію у напрямку вектора і відкладемо на ньому відрізок πа.

Для визначення прискорення точки В запишемо векторне рівняння складання прискорень точки твердого тіла у плоскому русі:

.