Курсовая работа: Методи розв’язування раціональних нерівностей вищих степенів
-7 -
6 x
Відповідь:.
Приклад 2. Розв’язати нерівність
Числа 
,
,
є коренями рівняння. Наносимо ці числа на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функції 
на одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку 
з інтервалу 
, дістаємо 
. Провівши «криву знаків» з урахуванням того, що ліворуч і праворуч точки і буде той самий знак «-», тому що у виразах
і (х + 3)6 
показник степеня (число 4 і 6 відповідно) є парні числа, визначаємо знак f(x) в кожному з інтервалів.
+
-3 1 5 x
Відповідь: 
.
Приклад 3. Розв’язати нерівність
Числа
, 
, є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь. Оскільки дискримінант квадратного тричлена 
х2 
, то
для всіх 
і, значить, парабола не перетинає вісь Ох. За допомогою «кривої знаків» дістаємо розв’язання.
+ 
+
-1 1 2 x
Відповідь: 
.
Приклад 4. Розв’язати нерівність
Числа , , є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функції 
на одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку з інтервалу 
, дістаємо 
. Проводимо через задані точки «криву знаків» і дістаємо розв’язання.
+ +
-3 -1 0 x
Відповідь:.
.
Приклад 5. Розв’язати нерівність
.
Перепишемо нерівність
.
Числа
, 
, 
є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функції
на одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку з інтервалу 
, дістаємо . Проводимо через задані точки «криву знаків» і дістаємо розв’язання.
+ + +