Курсовая работа: Методи розв’язування раціональних нерівностей вищих степенів

Зробивши заміну змінної , дістаємо

.

Коренями рівняння

є , .

Звідси

.

Оскільки , то дістаємо

Розв’яжемо нерівність

0 4 x

Розв’яжемо нерівність

-1 5 x

З малюнків бачимо, що розв’язком початкової нерівності є об’єднання множин і .

Відповідь: і

Приклад 2. Розв’язати нерівність

Зробивши заміну змінної , дістаємо

.

Коренями рівняння є , .

Звідси.

Оскільки , то дістаємо

Зобразимо отриману множину за допомогою координатної прямої.