Курсовая работа: Обработка статистической информации при определении показателей надежности

.

Ширина интервала «А» ориентировочно определяется по формуле:

, (1.2)

где tmax – максимальное значение случайной величины;

tmin – минимальное значение случайной величины и округляется до удобной величины.

мм.

Начало первого интервала принимаем t1Н=6,0 мм.

Статистический ряд представляет из себя таблицу из четырех строк (таблица 1.2). В первой строке указываются границы интервалов, во второй – количество случаев попадания случайной величины в каждом интервале (частота) mi , в третьей – опытная вероятность pi случайной величины, в четвертой – накопленная опытная вероятность

Опытная вероятность определяется как отношение числа случаев mi к общему объему информации N. Так, например, опытная вероятность в первом и втором интервалах равна:

; .

Правильность построения статистического ряда может быть проверена по накопленной вероятности.

Для последнего интервала

Таблица 1.2 – Статистический ряд информации

Интервал	6,00-6,16	6,16-6,32	6,32-6,48	6,48-6,64	6,64-6,80	6,80-6,96
Частота mi	3	5	6	7	6	3
Опытная вероятность Pi	0,1	0,17	0,2	0,23	0,2	0,1
Накопленная опытная вероятность ∑Pi	0,1	0,27	0,47	0,7	0,9	1
Середина	6,08	6,24	6,40	6,56	6,72	6,88

1.2 Определение среднего значения и среднеквадратического отклонения показателей надежности

Среднее значение является важнейшей характеристикой показателя надежности. На основании средних значений производится планирование работы машины, определение объемов ремонтных работ, составление заявок на запасные части и т.д.

Точность определения среднего значения возрастает по мере увеличения повторности информации, приближаясь к своему пределу – математическому ожиданию.

При наличии статистического ряда среднее значение показателя надежности определяется по уравнению:

(1.3)

где n – количество интервалов в статистическом ряду;

ti – значение середины i-го интервала;

pi – опытная вероятность i-го интервала.

Средний размер толщины шлиц первичного вала коробки передач, определенный по уравнению 1.3 с использованием статистического ряда будет равен:

.

Среднеквадратичное отклонение s является абсолютной характеристикой рассеивания показателя надежности, позволяющей переходить от общей совокупности к показателям надежности отдельных машин. При наличии статистического ряда информации среднее квадратическое отклонение определяется по уравнению:

(1.4)

Среднеквадратическое отклонение размера толщины шлиц первичного вала коробки передач, определенного по уравнению 1.4, равно:

=0,24 мм.

1.3 Проверка информации на выпадающие точки

Опытная информация по показателям надежности, полученная в процессе наблюдения за машинами в условиях рядовой эксплуатации, может иметь ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения. Причиной появления выпадающих точек могут быть грубые ошибки в измерениях, ошибочные записи и т.д.