Курсовая работа: Обработка статистической информации при определении показателей надежности

ресурсов и сроков службы машин и агрегатов;

времени и стоимости восстановления работоспособности машин;

наработка на ресурсный отказ;

ошибок измерений размеров деталей.

б) ЗРВ применяется, как правило, при определении:

ресурсов и сроков службы отдельных деталей и сопряжений;

доремонтных и межремонтных ресурсов тех элементов машин, отказы которых вызваны выходом из строя одной и той же детали;

информации по износам деталей.

Здесь применим закон нормального распределения и закон распределения Вейбулла.

Закон нормального распределения (ЗНР)

Отличительной особенностью ЗНР является симметричное рассеивание частных значений относительного среднего.

Дифференциальная функция нормального распределения имеет вид

(1.11)

где е = 2,718 – основание натурального логарифма;

- среднее значение показателя надежности;

σ – среднее квадратическое отклонение;

π – 3,14;

t – текущее значение показателя надежности.

Интегральное функция или функция распределения F(t) определяется интегрированием функции плотности вероятностей f (t) и имеет вид

. (1.12)

Обе эти функции имеют два параметра: - параметр масштаба и σ – параметр формы. Эти параметры определяются на основании опытной информации. Найденные параметры можно подставить в уравнения 1.11 и 1.12 и использовать ими, но это довольно сложная задача.

Если в уравнении 1.11 значение приравнять к нулю, σ к единице, то получим центрированную и нормированную дифференциальную функцию

. (1.13)

Из уравнений 1.11 и 1.13 соотношение между (t) и (t) имеет вид:

. (1.14)

Из уравнения 1.13 также следует, что

,

где - значение середины i-го интервала статистического ряда.

Центрированная и нормированная интегральная функция (t = 0; σ = 1) определяется по уравнеию: