Курсовая работа: Обработка статистической информации при определении показателей надежности

2. По таблицам по известному значению коэффициента вариации V определяются параметр "в" и коэффициенты Вейбулла Кв и Св .

3. Параметр "а" определяется из выражения:

(1.20)

или

(1.21)

Для рассматриваемого задания по ; ; ; .

Из литературных источников по известному коэффициенту вариации V получим ; Кв=0,887; Св=0,380.

4. Зная параметры "а" и "в" и пользуясь табулированными функциями аf(t) и F(t), можно определить дифференциальную и интегральную функции.

При нахождении функции f(t) для каждого интервала статистического ряда определяется отношение , где tci – середина i-го интервала. По найденному отношению при определенной величине параметра "в" по таблице определяем значение функции аf(tci-tсм), нормированной по "а".

Значение функции f(t) для i-го интервала статистического ряда определится из выражения:

(1.22)

Для нахождения функции F(t) для каждого интервала определяется отношение , где tкi – конец i-го интервала. По найденному отношению и параметру "в" по таблице определяем значение интегральной функции F(tкi – tсм).

Для данного задания значение дифференциальной и интегральной функций при ЗРВ будут равны:

для первого интервала

в=2,5

в=2,5 F(tк1)= 0,096

для второго интервала

в=2,5

в=2,5 F(tк1)=0,243

Дальнейшие результаты расчетов представлены в таблице 1.4.

Графическое изображение дифференциальной функции f(t) и интегральной функции F(t) при выравнивании по ЗНР и по ЗРВ представлено на рисунке 1.1 и 1.2 в приложении.

Таблица 1.4 – Значения f(t) и F(t) при ЗРВ

1.7 Критерии согласия опытных и теоретических распределений показателей надежности

Применительно к показателям надежности тракторов и сельскохозяйственных машин, чаще используется критерий согласия Пирсона χ2.

Критерий χ2 определяется по формуле:

, (1.23)