Курсовая работа: Организация процессов освоения дальних и пригородных пассажиропотоков

Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов дальнего следования являются мощность струй пассажиропотока, весовые нормы поездов всех категорий и композиции составов, определяющие вместимость поездов и технико-экономические нормативы, позволяющие оценить затраты, приходящиеся на один поезд принятого назначения.

Математическая постановка задачи следующая: пусть x_j – число поездов j-го назначения, а_j – вместимость поезда j-го назначения. Тогда условия освоения пассажиропотока на i-м участке будут иметь вид:

Sd_ij а_j x_j ³Г_j , "i= 1,n, (2.18)

Где n - количество участков на расчетном полигоне;

m - число назначений на расчетном полигоне;

d_ij - элементы матрицы инциденций назначение-участок;

1; если поезд j-го назначения

d_ij = следует по i-му участку

0; в противном случае.

Требуется минимизировать функцию:

F(x) = Sx_j C_j ®min, (2.19)

Где C_j - оценка пассажирского поезда j-го назначения.

Данная задача является задачей линейного программирования, решение которой производится симплекс-методом.

В данном варианте составлены следующие уравнения ограничений по освоению пассажиропотоков:

ВД: 684x₁ +612x₂ +612x₃ +612x₄ +630x₅ ≥34650

ДИ:612x₂ +684x₆ ≥26180

ИЛ:702x₁₀ +684x₁₁ +630x₁₂ ≥13860

ДЛ:612x₃ 612x₄ +630x₅ +702x₇ +630x₈ +630x₉ ≥18865

ЛО:630x₅ +630x₉ +630x₁₂ +684x₁₄ ≥9625

ЛМ:612x₄ +630x₈ +684x₁₁ +630x₁₃ ≥17710

Целевая функция имеет следующий вид:

F = 1759,13x₁ +1867,64x₂ +1867,64x₃ + 1867,64x₄ +1823,21x₅ + +1759,13 x₆ + 1809,72x₇ +1823,21x₈ + 1823,21x₉ +1809,72x₁₀ + 1759,13x₁₁ + + 1823,21x₁₂ +1823,21x₁₃ +1759,13x₁₄ ® min

Расчет выполняется на ЭВМ. Получено следующее оптимальное решение:

x₂ = 25,79=26 (поездов)

x₄ = 6,29=7 (поездов)

x₅ = 23,83=24 (поезда)

x₆ = 15,19=16 (поездов)

x₁₁ = 20,26=21 (поезд)

F = 165752,96

Для проверки полученные числа подставляются в уравнения ограничений (должно быть соблюдено неравенство):

ВД:0+15784,99+0+4843,95+15014,99³ 34650