Курсовая работа: Расчёт общей и местной вибрации корабля

значения усилий

Т₁ и Т₂

значения частоты первого тона свободных колебаний пластины, Гц при отсутствии действия усилий в срединной плоскости при действии заданных значений усилий в срединной плоскости только в направлении "ox" в направлении "ox" и "oy" 0 1210,18 0,5 растяжение 1442,4 1478,4 сжатие 943,3 542,7 1 растяжение 1574,8 1614,2 сжатие 515,4 191,8 2 растяжение 1739,5 1856,01 сжатие 206,1 --- 3 растяжение 1912,2 2070,4 сжатие --- ---

3.15 Исследование динамической устойчивости пластины: определение значений эйлеровых усилий в направлении оси " ox" из условия, что значение частоты первого тона (n=1; p=1) свободных колебаний пластины равно нулю (как при одновременном действии значений заданных усилий в срединной плоскости в направлении "oy" так и при их отсутствии)

При λ_пр = 0 и Т₂ = 0:

Т₁ = {-D· [ (nπ/a) ² + (pπ/b) ² ] ² - Т₂ · (pπ/b) ² - k₀ }/ (nπ/a) ² , тогда

Т₁ = {-15384,6· [ (3,14/0,95) ² + (3,14/0,95) ² ] ² - 0 - 0}/ (3,14/0,95) ² = - 61,6·10⁵ кгс/м.

Для того чтобы значение частоты первого тона (n=1; p=1) свободных колебаний пластины было равно нулю, при отсутствии заданных усилий в срединной плоскости в направлении "oy", необходимо приложить сжимающие усилия в срединной плоскости в направлении "ox" равным Т₁ = - 71,6·10⁵ кгс/м.

При λ_пр = 0 и Т₂ = 8·10⁵ кгс/м ("+" - растяжение):

Т₁ = {-15384,6· [ (3,14/0,95) ² + (3,14/0,95) ² ] ² - 8·10⁵ · (3,14/0,95) ² - 0}/ (3,14/0,95) ² =-75,1·10⁵ кгс/м

Для того чтобы значение частоты первого тона (n=1; p=1) свободных колебаний пластины было равно нулю, при действии заданных усилий на растяжение в срединной плоскости в направлении "oy", необходимо приложить сжимающие усилия в срединной плоскости в направлении "ox" равным Т₁ = - 75,1·10⁵ кгс/м.

При λ_пр = 0 и Т₂ = - 8·10⁵ кгс/м ("-" - сжатие):

Т₁ = {-15384,6· [ (3,14/0,95) ² + (3,14/0,95) ² ] ² + 8·10⁵ · (3,14/0,95) ² - 0}/ (3,14/0,95) ² =-52,3·10⁵ кгс/м

Для того чтобы значение частоты первого тона (n=1; p=1) свободных колебаний пластины было равно нулю, при действии заданных усилий на сжатие в срединной плоскости в направлении "oy", необходимо приложить сжимающие усилия в срединной плоскости в направлении "ox" равным Т₁ = - 52,3·10⁵ кгс/м.

3.16 Сопоставление результатов расчётов. Выводы

При растяжении частота колебаний больше, чем при сжатии. При усилиях и , равных нулю, значение частоты свободных колебаний лежит между значениями частоты при растяжении или сжатии.

4. Общая вибрация корабля. Вибрация корпуса как призматической безопорной свободной балки

4.1 Расчётная схема корпуса корабля как призматической безопорной свободной балки

Рис.4.1 Расчётная схема для исследования колебаний однопролётной безопорной призматической балки.

4.2 Исходные данные для исследования колебаний корпуса корабля однопролётной безопорной призматической балки

Длина балки "l", м	Интенсивность веса балки "q", кгс/cм	Модуль упругости материала "Е", МПа	Момент инерции поперечного сечения "I", м4
144	1740	210000	18,2

4.3 Дифференциальное уравнение свободных колебаний упругой системы

(4.1)

4.4 Общее решение колебаний упругой системы