Курсовая работа: Разработка аналоговой системы автоматического управления следящим электроприводом

,

где U_C – напряжение, подводимое к якорной цепи электродвигателя, U_C =U_H =220 В; kФ_Н – конструктивный коэффициент двигателя (по потоку), kФ_Н =1,96 В·с ; M – электромагнитный момент, развиваемый двигателем:

;

R_ДВ – сопротивление цепи якоря:

;

ω₀ – скорость идеального холостого хода:

;

Δω – перепад скорости, с^-1 .

Приведенное уравнение преобразуют в уравнение электромеханической (скоростной) характеристики:

,

где I – сила тока в нагрузке, I=16,9 А .

Для построения электромеханической характеристики необходимо определить номинальную скорость вращения ω_Н :

.

Естественная электромеханическая характеристика представляет собой прямую линию, поэтому для её построения достаточно воспользоваться двумя точками с координатами (ω₀ , I =0; ω_Н , I = I_H ). Естественная электромеханическая характеристика электродвигателя при питании от сети представлена на рисунке 2.1.

При изменении напряжения на якорной цепи двигателя его характеристики перемещаются параллельно естественной (т.е. жесткость не меняется). Скорость идеального холостого хода ω^/ ₀ при напряжении отличном от номинального, можно найти по соотношению:

,

где ω₀ – скорость идеального холостого хода, ω₀ =112,244 с^-1 ;

U_Н – номинальное напряжение, подводимое к якорной цепи электродвигателя, U_H =220 В;

U – напряжение, подводимое к якорной цепи электродвигателя, U=0,5·U_Н В; Таким образом

.

Проведя прямую через ω^/ ₀ параллельно естественной характеристике, получают искусственную механическую характеристику при сниженном напряжении U=0,5·U_Н , которая представлена на рисунке 2.1.

Характеристика при минимальном напряжении должна быть такой, чтобы при изменении в необходимых пределах момента на валу двигателя, последний не останавливался. Проведя прямую через точку ω=0; I=2I_H , параллельно естественной характеристике, получаем искусственную характеристику при минимальном напряжении, представленную на рисунке 2.1 и находим скорости ω_0min =15,38 с^-1 , и ω_min =7,79 с^-1 .

Тогда минимальное напряжение будет равно:

.

С учетом условий нагрева, при регулировании скорости ослаблением магнитного потока, ток в якорной цепи не должен превышать номинального значения.

Построение искусственной характеристики в данном случае можно выполнить в следующей последовательности:

Скорость холостого хода:

Номинальная скорость при 0,5·kФ_Н :