Курсовая работа: Разработка и исследование системы автоматического регулирования температуры электропечи на базе промышленного регулятора Р-111

(2.9)

(2.10)

То есть для нахождения постоянной времени нужно провести прямую на уровне 0.63 до пересечения с графиком переходного процесса. Так как экспериментальный переходный процесс не является процессом первого порядка, то для его описания необходимо ввести запаздывание t=61.

Рисунок 2.4 – Усредненный переходный процесс

(2.11)

(2.12)

(2.13)

2.5 Посторонние математической модели методом площадей

При q=1 и t=0 получаем объект второго порядка. Рассчитать постоянные времени T1 и T2 можно при помощи метода площадей:

(2.14)

Построим математическую модель системы при помощи метода площадей:

Так как меньше чем 0.75, то метод площадей применять нельзя, применим упрощенный метод площадей. Упрощённый метод площадей:

Абсцисса точки перегиба равна: ;

Коэффициент усиления: .

(2.15)

Рассчитаем значения постоянных времени:

.

2.6 Построение математической модели методом Ротача

Проведем в точке перегиба касательную, для определения интервала времени Т0, заключенного между точками пересечения этой касательной оси абсцисс и линии установившегося значения h(∞) переходной характеристики. В рассматриваемом случае: T0=440, tп=150, h(tп)=0,181. Введем обозначение: (q=1).

Возьмем запаздывание t=0, тогда получаем следующую модель:

(2.16)

Для нахождения T0 проводим касательную через точку перегиба и находим точки её пересечения с уровнями 0 и 1.

Применим алгоритм метода Ротача для звена 2-го порядка, т.е. q=1 t=61:

Рассчитаем значения постоянных времени: