Курсовая работа: Синтез закона управления и настройка промышленного регулятора для стабилизации температуры в условиях возмущений

W_О – передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция прямой цепи (неизменяемой части системы):

Тогда коэффициент усиления неизменяемой части K:

Передаточная функция неизменяемой части прямой цепи будет иметь вид:

Передаточную функцию синтезируемого регулятора найдём методом логарифмических частотных характеристик. Для этого построим ЛАЧХ неизменяемой части прямой цепи исследуемой САУ:

Примем желаемую передаточную функцию в виде

.

Желаемый коэффициент усиления определяется из соотношения:

.

Kж=0,0186.

Передаточная функция регулятора:

Практически реализуемые регуляторы строятся с использованием следующих допущений и приближений: объект управления инерционен, и в цепях регулятора нет высокочастотных помех или они достаточно малы. Тогда высокочастотной частью регулятора можно пренебречь и считать, что T₃ =0. При этом желаемая ЛАЧХ рассчитывается из требования T₁ =T₂ , при желаемой ЛАЧХ в общем виде:

.

Для определения параметров регулятора воспользуемся следующими соотношениями:

Тогда передаточная функция регулятора будет иметь следующий вид:

С учетом параметров объекта и звеном чистого запаздывания передаточная функция регулятора окончательно примет вид:

.

Полученный регулятор является ПИ-регулятором с запаздыванием.

3.2 Переходная характеристика замкнутой системы

Модель построения переходной характеристики представим системе MatLab в виде передаточной функции.

Передаточная функция прямой цепи: