Курсовая работа: Системы связи

7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра:

Для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик, который можно записать в виде: , где – амплитуда, – частота (по условию ), – начальная фаза (примем равной нулю). В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем тригонометрический ряд вида:

.

Отсюда следует, что это сообщение имеет только нечетные гармонические составляющие на частотах , .

Сигнал дискретной относительной фазовой модуляции представляется в виде:

.

m_фм =π/2 -индекс фазовой модуляции (максимальное отклонение фазы сигнала ДОФМ от фазы несущей)

Подставив в это соотношение , получим следующее спектральное разложение сигнала дискретной амплитудной модуляции :

Из выражения видим, что спектр сигнала будет содержать гармоники на частотах и , где k - 1,

-частота следования элементарных импульсов

Начальная ширина спектра сигнала :

Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник:

б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра

Таблица значений нормированных амплитуд гармоник:

-9	1.302	1.098	0.071
-7	1.279	1.121	0.09
-5	1.256	1.143	0.12
-3	1.234	1.166	0.21
-1	1.211	1.189	0.63
0	1.2	1.2	0
1	1.189	1.211	0.63
3	1.166	1.234	0.21
5	1.143	1.256	0.12
7	1.121	1.279	0.09
9	1.098	1.302	0.071

Таблица 9

Построим график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции, на котором покажем ширину спектра сигнала ДОФМ:

∆fДОФМ

Рис. 10

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала и пропускную способность НКС

Помеха, имеющая равномерный энергетический спектр от 0 до (), называется белым шумом. Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания полосового фильтра геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

,

где – постоянная энергетического спектра шума НКС, – ширина спектра сигнала ДОФМ.