Курсовая работа: Сравнительный анализ численных методов

Проверяем функцию на единственность корня на отрезке.

43.74>0

На данном промежутке имеется только один корень.

4. Выбор точки х0 зависит от того совпадает ли её знак со знаком второй производной данной функции.

Точка а условию не удовлетворяет.

Из условия следует , что х0=b=0.35, тогда за х1 принимаем a = х1=-0.1

6. Формула для решения

При решении мы получили следующие результаты:

Условие, где n=5 выполнено, необходимая точность достигнута, поэтому итерационный процесс можно прекратить.

Добиться указанной точности нам удалось на 5-ой проведенной итерации.

1.4 Практическое применение метода касательных для решения уравнений

В качестве примера решим вышеупомянутое уравнение методом касательных:

=0,001.

Начальное условие:

(выбрали по тому же правилу, которое использовали для решения уравнения методом хорд )

Применим формулу