w_ср (частота среза) – частота, соответствующая пересечению ЛАЧХ с осью lgw;

w_кр (критическая частота) – частота, соответствующая пересечению ЛФЧХ уровня –π;

Система устойчива, если выполняется условие:

w_ср < w_кр

Данное условие выполняется, следовательно, система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде: L _зап = 5,8 дБ

Запас устойчивости по фазе: φ_зап =0,2 рад

Аналогичный вывод можно сделать по асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, построенной как сумма отдельных звеньев, входящих в систему.

5. Анализ качества системы в переходном режиме

Определим прямые показатели качества, для этого построим переходную характеристику:

, где (20)

(21)

Ф( s ) – передаточная функция скорректированной замкнутой системы.

Переходная характеристика, построенная по формуле (20), изображена на рисунке (5.1):

Рис. 5.1

По рисунку (5.1) определим: h_max =0.3; h _уст =0.17; h (0) =0, время регулирования на уровне 0.05 (h_уст -h(0)).

Коридор: [0.95 (h_уст -h(0)); 1.05 (h_уст -h(0))].

Коридор: [0.1615; 0.1785].

Время регулирования: t _рег = 0,15 с.

Перерегулирование равно:

(5.3)

.

Определим показатель коллебательности. Используя передаточную функцию скорректированной замкнутой системы (21), запишем частотную передаточную функцию скорректированной замкнутой системы:

Выделим действительную и мнимую части:

Модуль частотной передаточной функции замкнутой системы:

(22)

Построим амплитудно-частотную характеристику, используя выражение (22) (Рис. 5.2):