Курсовая работа: Теория автоматического управления

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

. (1)

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

.

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

(2)

Корни характеристического уравнения (2):

Характеристическое уравнение (2) имеет два правых корня, следовательно, данная замкнутая система неустойчива.

1.2 Анализ устойчивости системы по алгебраическому критерию

Для характеристического уравнения (2) замкнутой системы коэффициенты a_i , i =0..3 ,

а₀ =0.00008,

a ₁ =0.0078,

a ₂ = – 0.03,

a ₃ =48.

Необходимым условием устойчивости системы является:

a_i >0, i =0..3

Данное условие не выполняется (a ₂ <0 ), следовательно, замкнутая система неустойчива.

1.3 Анализ устойчивости системы по частотным критериям

а) Критерий Найквиста (на комплексной плоскости)

Используя передаточную функцию разомкнутой системы (1) запишем характеристическое уравнение разомкнутой системы:

. (3)

Найдем корни характеристического уравнения (3):

Характеристическое уравнение разомкнутой системы (3) имеет один правый корень, следовательно, разомкнутая система неустойчива.

Построим годограф Найквиста. Для этого определим частотную передаточную функцию разомкнутой системы и ее действительную и мнимую части.

(4)

(5)

(6)

Используя выражения (5) и (6), заполним таблицу:

Таблица 1.3.1

w	--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » К-во Просмотров: 580 Бесплатно скачать Курсовая работа: Теория автоматического управления >>> Скачать <<< Меню Поиск