Лабораторная работа: Амплитудная модуляция смещением

Um – амплитуда сигнала, В;

Используя единичную функцию Хевисайда, видеосигнал можно представить в следующем виде:

,(3.2)

Подставляя численные значения амплитуды (Um=1В) и периода (Т=35мс), в (3.2) построим график видеосигнала рисунок 3.1.

Рисунок 3.1- Видеосигнал

3.1.2 Спектр видеосигнала

Спектральную плотность видеосигнала находим с помощью прямого преобразования Фурье математической модели видеосигнала (3.2):

, (3.3)

где L – оператор Фурье;

F(jw) – спектральная плотность видеосигнала, В;

- циклическая частота, ;

j – мнимая единица.

Имеем:

, (3.4)

Используя подстановку , где f – частота Гц, преобразуем выражение (3.4) и перейдем к частоте в герцах.

(3.5)

Данные положения иллюстрируются графиком спектральной плотности видеосигнала рисунок 3.2.

Рисунок 3.2 - Спектральная плотность видеосигнала

3.2 Периодическая последовательность видеосигналов

3.2.1 Математическая модель периодической последовательности видеосигналов

Математическую модель периодической последовательности видеосигналов f_T (t) можно представить в следующем виде:

, (3.6)

где

n – переменная суммирования, целое число.

Графическое изображение периодической последовательности видеоимпульсов приведено на рисунок 3.3.