Лабораторная работа: Амплитудная модуляция смещением
Данный ряд называется рядом Котельникова и позволяет полностью восстановить аналоговый сигнал fa (t) из дискретных выборок этого сигнала, если сигнал fa (t) имеет ограниченный спектр с максимальной частотой fg , и если выборки взяты с частотой не меньшей 2fg . Поскольку сигнал, подвергнутый дискретизации (3.2), имеет неограниченный спектр (3.5), то восстановление сигнала (3.26) по его выборкам (3.23), будет неточным. Уменьшить ошибку до любого уровня можно увеличивая частоту дискретизации. Сигнал восстановленный с помощью выражения (3.26), приведен на рисунок 3.11.
Рисунок 3.11 - Сигнал представленный рядом Котельникова.
3.7 Выводы
Анализируя формулы и графики, приведенные в разделе 3 можно сделать несколько выводов:
1) Ширина спектра зависит от длительности импульса: чем короче сигнал, тем шире спектр и наоборот.
2) Огибающая спектра периодического сигнала имеет форму спектральной плотности одиночного сигнала.
3) Спектр амплитудно-модулированного радиосигнала представляет собой фактически спектр модулирующего видеосигнала, смещенный по оси частот на (f0 )ω0 .
4) Спектр дискретного сигнала представляет собой сумму спектров видеосигнала смещенных друг относительно друга на n×2×fg.
4 Анализ электрических цепей
4.1 Исследование апериодического звена
Рисунок 4.1 – Электрическая принципиальная схема апериодического звена.
R1=1000 Ом
C=0.5 мкФ
4.1.1 Комплексный частотный коэффициент передачи апериодического звена
Найдем математическое выражение для комплексного частотного коэффициента передачи, исходя из схемы приведенной на рисунке 4.1:
(4.1)
Из формулы (4.1) легко получить АЧХ и ФЧХ апериодического звена.
АЧХ можно получить, взяв модуль комплексного частотного коэффициента передачи.
ФЧХ вычислим по формуле (4.2).
(4.2)
Построим графики АХЧ и ФЧХ:
Рисунок 4.2– АЧХ апериодического звена
Рисунок 4.3– ФЧХ апериодического звена
4.1.2 Операторный коэффициент передачи