Научная работа: Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

301; 2, 3, 5, 6, 10.

(x-2)(x³ +5x² -3x-15)=0

(x-2)(x+5)(x² -3)=0

_x⁴ +3x³ -13x² -9x+30 x-2

x⁴ -2x³ x³ +5x² -3x-15

_5x³ -13x²

5x³ -10x²

_-3x² -9x

-3x² +6x

_-15x+30

-15x+30

0

Ответ: x₁ =2,x₂ =-5,x_3,4 =.

Пример 9

Решить уравнение x⁶ +x⁵ -7x⁴ -5x³ +16x² +6x-12=0.

Посмотрев на уравнение, сразу можно сказать, что по следствию 4 оно имеет не более 6 корней уравнения.

-121; 2; 3; 4; 6; 12.

_x⁶ +x⁵ -7x⁴ -5x³ +16x² +6x-12 x-1

x⁶ -x⁵ x⁵ +2x⁴ -5x³ -10x² +6x+12

_2x⁵ -7x⁴

2x⁵ -7x⁴

_-5x⁴ -5x³

-5x⁴ +5x³

_-10x³ +16x² _x⁵ +2x⁴ -5x³ -10x² +6x+12 x+2

-10x³ -10x² x⁵ +2x⁴ x⁴ -5x² +6

_6x² +6x_-5x³ -10x²

6x² -6x-5x³ -10x²

_12x-12 _6x+12

12x-12 6x+12

0 0