Оглавление

Введение

Этьен Безу

Теорема Безу

Доказательство теоремы 6

Следствия из теоремы:

Следствие 1

Следствие 2

Следствие 3

Следствие 4

Следствие 5

Следствие 6

Следствие 7

Применение теоремы

Заключение

Источники

Введение

Трудно решать уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю, - самый распространенный метод решения самых различных уравнений. Здесь нет общих рецептов. Многое зависит от умения, сообразительности, наблюдательности и опыта.

Но такие уравнения не всегда можно разложить на множители. Одним из методов, которые помогли мне решать уравнения высоких степеней, является теорема Безу.

Цель моей работы: изучение теоремы Безу.

Для выполнения поставленной цели предполагалось выполнить следующие задачи:

· ознакомиться с биографией Этьена Безу;

· проанализировать определение и доказательство теоремы;

· обозначить и доказать следствия из теоремы Безу;

· показать конкретные примеры применения теоремы.

Этьен Безу

Этьен Безу - французский математик, член Парижской Академии Наук (с 1758 года).

Родился в Немуре 31 марта 1730 года и умер 27 сентября 1783 года.

С 1763 года Безу преподавал математику в училище гардемаринов, а с 1768 года и в королевском артиллерийском корпусе.

Основные работы Этьена Безу относятся к высшей алгебре, они посвящены созданию теории решения алгебраических уравнений. В теории решения систем линейных уравнений он содействовал возникновению теории определителей, развивал теорию исключения неизвестных из систем уравнений высших степеней, доказал теорему (впервые сформулированную К. Маклореном) о том, что две кривые порядка m и n пересекаются не более чем в mn точках.

Во Франции и за её границей вплоть до 1848 года был очень популярен его шести томный “Курс математики “, который Безу писал пять лет с 1764 по 1769 год. Также, он развил метод неопределённых множителей: в элементарной алгебре его именем назван способ решения систем уравнений, основанный на этом методе. Часть трудов Безу посвящена внешней баллистике.

Именем учёного названа одна из основных теорем алгебры, о которой будет говориться ниже.

Теорема Безу

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--