Отчет по практике: Диференціальні рівняння вищих порядків

Зміст

Вступ

Диференціальне рівняння вищого порядку

Геометричне тлумачення задачі Коші

Зниження порядку диференціальних рівнянь другого порядку

Диференціальні рівняння є однорідними відносно функції у та її похідних і

Лінійні диференціальні рівняння другого порядку

Питання для перевірки

Тестові завдання

Задачі

Відповіді на тестові завдання

Розв’язок до задач

Охорона праці

Висновки

Література

Вступ

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв’язання практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних предметів. Значні вимоги до володіння математикою у розв’язанні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним з головних завдань цього тренінгу є забезпечення умов для досягнення кожним студентом практичної компетентності.

Прикладна спрямованість математичної освіти суттєво підвищується завдяки впровадженню комп’ютерів у навчання математики, повноцінному введенню ймовірносно-статистичної змістової лінії.

Мета: придбання знань, вмiнь та навичок, необхiдних для розв’язання та обчислення диференціальних рівнянь вищих порядків.

Завдання:

- вивчення класичних і сучасних наближених методів розв’язання диференціальних рівнянь та їх систем;

- придбання умінь використання методів розв’язання задач з початковими умовами та крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь та диференціальних рівнянь з частинними похідними при моделюванні систем.

Студент повинен знати:

- класифікацію наближених методів розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем;

- методи розв’язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь та їх систем;

- методи чисельного інтегрування і диференціювання.

Студент повинен вміти: самостійно вибирати і обґрунтовувати раціональний метод розв’язування поставленої задачі.

Диференціальне рівняння вищого порядку

Диференційні рівняння вищого порядку стосовно функції у(х) має вигляд:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--