Реферат: 1. Объем и содержание понятия. Определение понятия

Отрезок— часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками, называемых концами отрезка.

Ломаная — линия, состоящая из отрезков А, А₂ А₃ , А₃ A₄ ....A_n -Ai соединенных по­следовательно концами. Эти отрезки называются звеньями ломаной. Точки А₂ , Аз, А₄ ,.., А_п _1— вершинами ломаной. Точки AtAi — концами ломаной.

Если концы ломаной совпадают, то ломаная является замкнутой. Ломаная без самопересечения называется простой.

Дошкольники часто используют ломаные линии при рисовании, выкладывании полосок, палочек и т.п. Например, это происходит при выполнении такого задания: Имеются модели реки, островков, мостиков. Ребенку надо "помочь зайчику перебраться на другой берег".

7. Геометрические фигуры в пространстве.

С пространственными геометрическими фигурами (куб, шар, параллелепипед и др.) дети знакомятся в практической деятельности, при конструировании, во время игры гораздо раньше, чем с плоскими фигурами. Наглядно—действенное мышление в раннем возрасте требует, чтобы изучаемый предмет был крупный, яркий, чтобы им можно было выполнять действия (поиграть). Обследование идет на сенсорной основе поэтому с моделями объемных фигур детям знакомиться легче. Кубики, шарики, бруски и др. входят в игру детей одновременно с первыми игрушками. Строгие математические названия им не даются, но идет знакомство с различными объемными формами при по­мощи анализаторов, а в речь вводятся только некоторые термины.

К пространственным фигурам относятся, многогранники и тела вращения.

Многогранник — это тело, поверхность которого состоит из 1 ко­нечного числа многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны—ребрами, а вершины — вершинами многогранника. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждой его грани.

Правильный выпуклый многогранник имеет грани — правильные одинаковые многоугольники, и в каждой его вершине сходятся одинаковое количество ребер. Всего существует 5 правильных многогранников. Один из них куб.

Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными ребрами. Куб — это правильный многогранник, гранями которого являются квадраты, а в каждой вершине сходятся 3 ребра.

Дошкольники, изучая куб, могут отметить, что его поверхность со­стоит из шести квадратов, что у него 8 вершин.

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Выделяя форму окружающих предметов, дети сталкиваются с телами вращения.

Эти фигуры называ­ются телами вращения, так как они могут быть получены путем вращения, например:

- прямоугольника вокруг одной из сторон,

—прямоугольного треугольника вокруг катета,

половины круга вокруг диаметра.

Вспомним определения этих фигур из курса геометрии средней школы:

Цилиндр — тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Конус — тело, которое состоит из круга (основания), точки (вершины), не лежащей в плоскости этого круга. И всех отрезков соединяющих вершину конуса с точками основания.

Шар — тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного от данной точки.

Дошкольники не знакомятся с этими формулировками, но могут различать и узнавать объемные тела, а если провести специальную работу, и называть фигуры правильно. Дети усваивают свойства этих фигур в сравнении с другими:

"Цилиндр, стоящий на основании, устойчив, как куб, но если его положить — катится, как шар. "

Обследование поверхности дает знание того, что основанием цилиндра и конуса является круг. Изображение пространственных фигур на плоскости учит детей сравнивать, проводить аналогию, моделиро­вать, трансформировать пространство на плоскости.

Например: "Какой формы мяч? Какую фигуру надо нарисовать чтобы изобразить мяч?"

Знакомство с объемными фигурами расширяет знания детей об окружающем мире, закладывает основы для изучения геометрии в школе, обогащает их речь, формирует навыки обследования, развивает мышление.

8. Понятие величины. Основные свойства однородных величин .

ПОНЯТИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Величина — одно из основных математических понятий, возник­шее в древности и в процессе длительного развития подвергшееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость и многие другие — все это величины.