Реферат: 1. Объем и содержание понятия. Определение понятия

Множество натуральных чисел называют натуральным рядом . Он обладает свойствами:

—имеется начальное число (1),

—за каждым числом следует только одно число,

—каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее на 1 меньше последующего (n ± 1).

—натуральный ряд бесконечен.

При счете используются не все натуральные числа, а только их часть, достаточная для определения количества элементов в множестве.

Например, чтобы определить число элементов в множестве ( а..с.b.е ), нужен отрезок натурального ряда {1,2,3,4,5 }.

Отрезком натурального ряда N называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а.

N₅ = { 1,2,3.4,5}

Во время счета мы следуем некоторым правилам:

—считаем каждый элемент только один раз, не пропуская ни одного,

—числа называем последовательно, начиная с единицы, не пропус­кая ни одного и не используя дважды.

Счетом элементов множества А называется установление вза­имно однозначного соответствия между множеством А и отрезком 1 натурального ряда N_a

Число а называют числом элементов в множестве А. оно единствен­ное для данного множества и является характеристикой количества эле­ментов в множестве А или, короче, количественным натуральным числом.

В процессе счета происходит также упорядочивание элементов множества А (первый элемент, второй, третий,...), т.е. натуральное число можно рассматривать и как характеристику порядка элементов в множестве А или короче, как порядковое число. В этой роли натуральное число выступает, когда хотят узнать, каким по счету является тот или иной элемент множества.

Натуральное число как результат счета не зависит от того, в каком порядке пересчитывались элементы множества, важно, чтобы соблюдались правила счета.

Многие родители допускают ошибку, говоря, что ребенок умеет считать до ста, когда тот может только называть числа от 1 до 100, т.е. запомнил последовательность числительных/ При обучении дошкольника счету, необходимо научить его устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между предметами и числами, чтобы избежать ошибок (пропуск предметов сосчитывание одного предмета несколько раз, непо­нимание сколько же всего предметов и др.).

Количественные и порядковые числа тесно связаны, и возможен пе­реход от одного к другому, в зависимости от цели счета. Сам счет служит для упорядочивания элементов множества или для определения их количества.

10. Способы записи чисел особенности десятичной системы счисления .

СПОСОБЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ.

Человеку необходимо уметь правильно называть и записывать числа, уметь правильно выполнять действия над ними. Для решения этой про­блемы люди разных стран изобретали различные системы счисления.

Система счисления — язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними.

Самой старой системой счисления считается двоичная. Человек вел счет не при помощи пальцев, а при помощи рук. Следы этой системы сохранились и сегодня в стремлении считать парами. В компьютерной технике также используется двоичная система счисления.

Переход к пальцевому счету привел к созданию пятеричной системы, десятеричной и др.

В Древнем Вавилоне считали группами по 60, система счисления была шестидесятеричная.

Сейчас наиболее широкое применение получила десятичная система счисления, хотя используются и другие:

шестидесятеричная — при измерении времени,

двенадцатеричная — при счете дюжинами,

двоичная — при счете парами и др.