Реферат: Аксиоматика векторного пространства
Доказательство:
, т.к. 
- вектор, противоположный вектору 
. Тогда
Ч.т.д.
Теорема 2.5. 
Доказательство:
Имеем:
; 
Отсюда следует, что .
Ч.т.д.
Теорема 2.6. 
.
Доказательство:
Имеем:
Отсюда следует, что .
Теорема 2.7. 
Доказательство:
Имеем:
(по Теореме 2.6.)
Отсюда следует, что .
Следствие 2. 
.
Теорема 2.8. 
или 
.
Доказательство:
Возможны два случая:
I. 
и
II. 
.
I. Если , то дизъюнкция или истинна и теорема доказана.
II. Пусть