Реферат: Алгебраические уравнения с одной неизвестной и способы их решения в основной школе
§5. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным………………23
§6. Уравнения третей степени…………………………………………...26
§7. Уравнения четвертой степени……………………………………….29
§8. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком абсолютной
величины………………………………………………………………32
ГЛАВА II. Использование способов решения алгебраических уравнений на педагогической практике.
§1. Задачи, условия и этапы организации экспериментальной работы по
внедрению алгебраических уравнений на уроках математики в 8 классах…………………………………………………………….34
§2. Эффективность использования разработанной системы………......41
Заключение…………………………………………………………………........43
Список литературы………………………………………………………….......44
Приложения……………………………………………………………………...46
Введение
Велика роль математики в современном мире. Она занимает почетное место в сложном и бурном процессе развития человеческого общества и сама становится производительной силой. Практика наших дней оказывается богатейшим источником новых типов математических задач. Все эти задачи не только выдвинули физические, инженерные и технологические проблемы, но и привели к созданию новых разделов математики, таких как программирование для ЭВМ, ветвящиеся случайные процессы, теория оптимального уравнения и многие другие.
Сегодня понятие «алгебраические уравнения» стало необходимым элементом общей математической культуры. При этом учащиеся должны не только знать основные определения данного материала, но и осознавать необходимость глубокого изучения алгебраических уравнений, их решений. Изучение уравнений способствует расширению кругозора учащихся, улучшению качества их знаний и помогает при поступлении в ВУЗы. Поэтому актуальностью исследования является изучение и решение алгебраических уравнений.
Рассмотрение этого вопроса в научно-методической литературе не решает проблемы по изучению данного материала в школьном курсе математики. Во-первых, не выделяется достаточно времени на более глубокое изучение исследуемых понятий; во-вторых, программой не предусмотрен достаточно подробный разбор уравнений, их решений в основной общеобразовательной школе, которые содействуют развитию математического мышления, формированию научного мировоззрения.
На современном этапе развития общества к математике предъявляются серьезные требования с технологизацией и информатизацией.
Поэтому проблему нашего исследования мы видим в необходимости систематизации и углубления знаний учащихся по данному материалу и отсутствии системности при изучении этого материала в курсе основной школы, что не позволяет сделать процесс обучения оптимальным.
Объект исследования: процесс обучения математики в основной общеобразовательной школе.
Предмет исследования: алгебраические уравнения и способы их решения как составляющая курса обучения математики.
Цель исследования: изучить в теории и практике способы решения алгебраических уравнений с одним неизвестным, выявить методические условия, способствующие повышению знаний, умений и навыков учащихся по решению различных видов алгебраических уравнений и апробировать их на практике.
Исходя из поставленных целей исследования, вытекают следующие задачи:
1. Выявить различные виды и способы решения алгебраических уравнений с одним неизвестным.
2. Определить методологические условия, способствующие качественному формированию знаний, умений и навыков в решении алгебраических уравнений.
3. Апробировать на практике в основной школе различные способы решения алгебраических уравнений.
Гипотеза: системное изложение учебного материала по алгебраическим уравнениям в курсе основной общеобразовательной школы будет способствовать углублению и оптимизации знаний по математике и созданию прочной базы для усвоения курса высшей математики.
Методологической основой нашего исследования явилась гуманистическая личностно-ориентированная концепция обучения, которая позволяет поставить потребности учащихся в центре всей педагогической системы.
Теоретическая значимость: на основе теоретического обобщения научно-методических источников выявлен наиболее оптимальный способ решения алгебраических уравнений с одним неизвестным.
Методы исследования: анализ научно-методической литературы по проблеме исследования, методы эмпирического исследования: наблюдение, анкетирование, контрольные задания, экспериментальные методы статистической обработки результатов.