Реферат: Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

Экзаменационный билет по предмету

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Билет № 34

33) Сформулируйте определение тригонометрического ряда Фурье. Приведите формулы коэффициентов Фурье.
Запишите формулу Грина для функций двух переменных. Какой вид примет формула Грина для гармонических функций?
Проверить, являются ли функции u1=3xy+4и u2=[pic]-2 решениями уравнения

[pic]uxx+ux+uyy-[pic]uy=0.
Решить задачу Штурма-Лиувилля y''+?y=0, y'(0)=у'(?)=0.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Билет № 35

34) Какой вид имеют граничные условия второго рода для уравнения колебаний струны? Сформулируйте их физический смысл.
Как формулируется теорема Лиувилля? Приведите ее доказательство.
Найти и нарисовать область на плоскости (x,y), в которой уравнение 2uxx- yuxy-xuyy=0 имеет эллиптический тип.
Решить задачу Штурма-Лиувилля y''+?y=0, y'(0)=у'(2?)=0.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------