Реферат: Индикаторный гиростабилизатор телекамеры

w_ij - угловая скорость j-го тела по i-й оси.

w_ij ' - угловое ускорение j-го тела по i-й оси.

J_i - осевые моменты инерции тела относительно i-й

оси.

J_ij - центробежные моменты инерции.

M_ij - внешние возмущающие моменты действующие

на j-е тело по i-й оси.

a - угол поворота наружной рамы по оси Y₁ .

a' - угловая скорость вращения наружной рамы по

оси Y₁ .

a'' - угловое ускорение наружной рамы по оси Y₁ .

b - угол поворота платформы по оси Z₂ .

b' - угловая скорость вращ. платформы по оси Z₂ .

b'' - угловое ускорение платформы по оси Z₂ .

Динамические уравнения Эйлера для i-го тела имеют вид:

dQ_xi /dt - Q_yi ×w_zi + Q_zi ×w_yi = M_xi

dQ_yi /dt - Q_zi ×w_xi + Q_xi ×w_zi = M_yi

dQ_yi /dt - Q_zi ×w_xi + Q_xi ×w_zi = M_yi

В случае двухосного гиростабилизатора эти уравнения преобразуются в следующую форму:

а) для наружной рамы:

dQ_y1 /dt - Q_z1 ×w_x1 + Q_x1 ×w_z1 = M_y1

б) для платформы:

dQ_x2 /dt - Q_y2 ×w_z2 + Q_z2 ×w_y2 = M_x2

dQ_y2 /dt - Q_z2 ×w_x2 + Q_x2 ×w_z2 = M_y2 (1)

dQ_z2 /dt - Q_x2 ×w_y2 + Q_y2 ×w_x2 = M_z2

Полный момент количества движения наружной рамы в проекциях на оси X₁ , Y₁ , Z₁ определяется следующими выражениями:

Q_x1 = J_x1 ×w_x1 - J_xy1 ×w_y1 - J_xz1 ×w_z1

Q_y1 = J_y1 ×w_y1 - J_yx1 ×w_x1 - J_yz1 ×w_z1 (2)

Q_z1 = J_z1 ×w_z1 - J_zx1 ×w_x1 - J_zy1 ×w_y1