Реферат: Индикаторный гиростабилизатор телекамеры
wx2 ' = wx1 '×cos(b) + wy1 '×sin(b) (5')
Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), (3) в динамические уравнения Эйлера (1), получаем следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы:
Jy1 ×wy1 ' + (Jx1 -Jz1 )×wx1 ×wz1 + Jzx1 ×wx1 2 - Jxz1 ×wz1 2 +
+ Jzy1 ×wx1 ×wy1 - Jxy1 ×wy1 ×wz1 - Jyx1 ×wx1 ' - Jyz1 ×wz1 ' = My1 (6.1)
Jx2 ×wx2 ' + (Jz2 -Jy2 )×wy2 ×wz2 - 2×Jzy ×wy2 2 + Jyz2 ×wz2 2 +
+ Jyx2 ×wx2 ×wz2 - Jzx2 ×wx2 ×wy2 - Jxz2 ×wz2 ' - Jxy2 ×wy2 ' = Mx2 (6.2)
Jy2 ×wy2 ' + (Jx2 -Jz2 )×wx2 ×wz2 + Jzx2 ×wx2 2 - Jxz2 ×wz2 2 +
+ Jzy2 ×wx2 ×wy2 - Jxy2 ×wy2 ×wz2 - Jyx2 ×wx2 ' - Jyz2 ×wz2 ' = My2 (6.3)
Jz2 ×wz2 ' + (Jy2 -Jx2 )×wx2 ×wy2 + Jxy2 ×wy2 2 - Jyx2 ×wx2 2 +
+ Jxz2 ×wy2 ×wz2 - Jyz2 ×wx2 ×wz2 - Jzx2 ×wx2 ' - Jzy2 ×wy2 ' = Mz2 (6.4)
При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), (6.3), (6.4) обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны платформы на внешнюю раму вокруг оси Y1 . Обозначив левые части уравнений (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B и C, соответственно, получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней рамы:
My1ин = A + B × sin(b) + C × cos(b) (7)
Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента Мy1ин .
Мy1ин =Jxz1 ·{wx1 2 -wz1 2 }+
+Jxz2 ·cos(b)·wx2 2 -Jyz2 ·sin(b)·wy2 2 +
+{Jyz2 ·sin(b)-Jxz2 ·cos(b)}·wz2 2 +
+{Jyz2 ·cos(b)-Jxz2 ·sin(b)}·wx2 ·wy2 +
+{Jxy2 ·sin(b)+(Jx2 -Jz2 )·cos(b)}·wx2 ·wz2 +
+{(Jz2 -Jy2 )·sin(b)-Jxy2 ·cos(b)}·wz2 ·wy2 +(8)
+{Jx2 ·sin(b)-Jxy2 ·cos(b)}·wx2 ' +
+{Jy2 ·cos(b)-Jxy2 ·sin(b)}·wy2 '-
-{Jxz2 ·sin(b)+Jyz2 ·cos(b)}·wz2 '+
+Jyz1 ·wx1 ·wy1 -
-Jxy1 ·wz1 ·wy1 +
+(Jx1 -Jz1 )·wx1 ·wz1 -
-Jxy1 ·wx1 '-
-Jyz1 ·wz1 '+
+Jy1 ·wy1 '
После подстановки в полученные выражения для инерционных моментов Мy1ин , Mz2ин кинематических уравнений (4), (4'), (5), (5') и преобразования, получим следующий вид выражений для Мy1ин , Mz2ин :